ପଞ୍ଚଭୂଜ

ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜ

ଯୁକ୍ଲିଡୀୟ ଜ୍ୟାମିତି ଅନୁସାରେ ପଞ୍ଚଭୂଜ ହେଉଛି, ପାଞ୍ଚ 'ବାହୁ' ଓ ପାଞ୍ଚ 'କୋଣ' ଥିବା ବନ୍ଦ ଜ୍ୟାମିତିକ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହାକି ଏକ ବହୁଭୂଜ । ଏହାର ପାଞ୍ଚ କୋଣର ସମଷ୍ଟି: $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ D = 54 0^{\circ} .$

ପ୍ରକାର

ପଞ୍ଚଭୂଜ ମୁଖ୍ୟତଃ ଦୁଇ ପ୍ରକାର, ଯଥା: ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜ ଓ ବିଷମ ପଞ୍ଚଭୂଜ ।

ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜ

ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜର ପାଞ୍ଚ ବାହୁ ତଥା ପାଞ୍ଚ ଅନ୍ତଃକୋଣ ସମାନ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅନ୍ତଃ କୋଣ ୧୦୮° ତଥା ପାଞ୍ଚ କୋଣର ସମଷ୍ଟି ୫୪୦° । ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜ ହେଉଛି ବୃତ୍ତୀୟ ପଞ୍ଚଭୂଜର ଏକ ଉଦାହରଣ ।

ବିଷମ ପଞ୍ଚଭୂଜ

ବିଷମ ପଞ୍ଚଭୂଜର ପାଞ୍ଚ ବାହୁ ତଥା ପାଞ୍ଚ ଅନ୍ତଃକୋଣ ସମାନ ନୁହେଁ, ତେବେ ପାଞ୍ଚ କୋଣର ସମଷ୍ଟି ୫୪୦° ।

ଜ୍ୟାମିତିକ ଧର୍ମ

ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜର ସମସ୍ତ ଶିର୍ଷବିନ୍ଦୁ ସମବୃତ୍ତୀୟ ହୁଅନ୍ତି ଅର୍ଥାତ୍‌ ଏହାର ସମସ୍ତ ଶିର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଏହାର ବହିଃ ବୃତ୍ତର ପରିଧି ଉପରିସ୍ଥ ହିଁ ହେବେ ।
ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜଟିଏ ଏକ 'R' ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ହେଲେ, ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (A) ହେବ:

A = \frac{t^{2} \sqrt{25 + 10 \sqrt{5}}}{4} = \frac{5 t^{2} \tan (5 4^{\circ})}{4} \approx 1.720 t^{2} .

ଏକ ବୃତ୍ତୀୟ ପଞ୍ଚଭୂଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଏକ ସାତ-ଡିଗ୍ରୀ ବିଶିଷ୍ଟ ବହୁପଦୀ ସମୀକରଣର ଏକ ବୀଜର ବର୍ଗମୂଳର ଏକ-ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ ହୋଇପାରିବ । ^[୧]^[୨]^[୩]

ଅଙ୍କନ

ଆଧାର

ଛାଞ୍ଚ:ଆଧାର

ବାହାର ଲିଙ୍କ

ଛାଞ୍ଚ:ବହୁଭୂଜ

↑ Weisstein, Eric W. "Cyclic Pentagon." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. [୧]
↑ ଛାଞ୍ଚ:Cite journal
↑ ଛାଞ୍ଚ:Cite journal

[1] Weisstein, Eric W. "Cyclic Pentagon." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. [୧]

[2] ଛାଞ୍ଚ:Cite journal

[3] ଛାଞ୍ଚ:Cite journal

[୧]

[୨]

[୩]

ପଞ୍ଚଭୂଜ

ବିଷୟସୂଚୀ

ପ୍ରକାର

ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜ

ବିଷମ ପଞ୍ଚଭୂଜ

ଜ୍ୟାମିତିକ ଧର୍ମ

ଅଙ୍କନ

ଆଧାର

ବାହାର ଲିଙ୍କ

ଦିଗବାରେଣି ମେନୁ

ପଞ୍ଚଭୂଜ

ପ୍ରକାର

ସମ ପଞ୍ଚଭୂଜ

ବିଷମ ପଞ୍ଚଭୂଜ

ଜ୍ୟାମିତିକ ଧର୍ମ

ଅଙ୍କନ

ଆଧାର

ବାହାର ଲିଙ୍କ

ଦିଗବାରେଣି ମେନୁ

ଖୋଜନ୍ତୁ