ଅଷ୍ଟଭୁଜ ନିମନ୍ତେ ଆଧାର ଦେଖିବେ

{{ଛୋଟ|Octagon}}
[[File:01-Octagon.svg|thumb|ଅଷ୍ଟଭୁଜ]]
[[ଜ୍ୟାମିତି]] ଅନୁସାରେ '''ଅଷ୍ଟଭୁଜ''' ହେଉଛି, ଆଠ 'ବାହୁ' ଓ ଆଠ 'କୋଣ' ଥିବା ବନ୍ଦ ଜ୍ୟାମିତିକ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହାକି ଏକ [[ବହୁଭୂଜ]] । ଏହାର ଆଠ ବାହୁ ତଥା ଆଠ କୋଣ ପରସ୍ପର ସମାନ ହେଲେ ଏହାକୁ ସମ-ଅଷ୍ଟଭୁଜକହନ୍ତି । ଯେ କୌଣସି ଅଷ୍ଟଭୁଜର ଆଠ କୋଣର ସମଷ୍ଟି: <math>\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle D+\angle E+\angle F=1080^{\circ}.</math>

== ଜ୍ୟାମିତିକ ଧର୍ମ ==
* ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର ସମସ୍ତ ଶିର୍ଷବିନ୍ଦୁ ସମବୃତ୍ତୀୟ ହୁଅନ୍ତି ଅର୍ଥାତ୍‌ ଏହାର ସମସ୍ତ ଶିର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଏହାର ବହିଃ ବୃତ୍ତର ପରିଧି ଉପରିସ୍ଥ ହେବେ ।
* ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର ସମସ୍ତ ଅନ୍ତରସ୍ଥ କୋଣ ୧୩୫° ସହ ସମାନ ହେବ ।

=== କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ===
''a'' ପରିମାପ ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେବ:
:<math>A = 2 \cot \frac{\pi}{8} a^2 = 2(1+\sqrt{2})a^2 \simeq 4.828\,a^2.</math>

'R'  ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତଟି ଯଦି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜରେ ପରିଲିଖିତ ହୋଇଥାଏ ତେବେ ଏହି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେବ:
:<math>A = 4 \sin \frac{\pi}{4} R^2 = 2\sqrt{2}R^2 \simeq 2.828\,R^2.</math>

'R'  ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତଟି ଯଦି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜରେ ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ହୋଇଥାଏ ତେବେ ଏହି ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେବ:
:<math>A = 8 \tan \frac{\pi}{8} r^2 = 8(\sqrt{2}-1)r^2 \simeq 3.314\,r^2.</math>
=== ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର ପରିଲିଖିତ ଏବଂ ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ===
'a' ପରିମାପର ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜରେ ପରିର୍ଲିଖିତ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ହେବ:<ref>Weisstein, Eric. "Octagon." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Octagon.html</ref>

:<math>R=\left(\frac{\sqrt{4+2\sqrt{2}}}{2}\right)a,</math>

ଏବଂ ସେହିପରି ସ୍ଥଳେ ଅନ୍ତର୍ଲିଖିତ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ହେବ-

:<math>r=\left(\frac{1+\sqrt{2}}{2}\right)a.</math>

== ଅଙ୍କନ ==
[[File:01-Octagon.svg|thumb|ଦତ୍ତ ବୃତ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ଆନ୍ତର୍ଲିଖିତ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜ ଅଙ୍କନ]]
=== ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜ ଅଙ୍କନ  ===
* ଦତ୍ତ ମାପର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ସରଳରେଖା ଉପରେ ବୃତ୍ତଟିଏ ଆଙ୍କ ।
* ବର୍ତ୍ତମାନ ବ୍ୟାସଟି ଉପରେ ଲମ୍ବ ଭାବେ ଆଉ ଏକ ରେଖା ଆଙ୍କ । ଏହି ରେଖା ଦ୍ୱୟ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ବିନ୍ଦୁରେ ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରିବେ ।
* ବର୍ତ୍ତମାନ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ଦୁଇଟି ସମକୋଣର ଦୁଇଟି ସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡକ ରେଖା ଆଙ୍କ ଯାହାକି ଆଉ ଦୁଇଟି ବ୍ୟାସ ହେବେ ।
* ଏହି ଚାରୋଟି ବ୍ୟାସ ବୃତ୍ତକୁ ଆଠୋଟି ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବେ । ଏହି ବିନ୍ଦୁ ଗୁଡିକୁ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ଯୋଗକଲେ ଏକ ସମ ଅଷ୍ଟଭୁଜର ଅଙ୍କନ ହୋଇପାରିବ ।

==ଆଧାର==
{{ଆଧାର}}

==ବାହାର ଲିଙ୍କ==

{{ବହୁଭୂଜ}}

[[ଶ୍ରେଣୀ:ବହୁଭୂଜ]]
[[ଶ୍ରେଣୀ:ଜ୍ୟାମିତି]]